平均CVaRポートフォリオの二重ロバスト化

抄録

平均分散法はポートフォリオ構築のため実務において最も使用されてきた。 しかし、 (1)分散は収益の上方乖離もリスクととらえること、(2)パラメータ、特に期待リターンの微小な変化が最適ウェイトを大きく変化させるという課題が存在する。 (1)については、CVaRという下方リスクのみを捉えるリスク尺度を用いることで解決できるが、(2)の課題と同様にCVaRのパラメータである確率水準の微小な変化によって最適ウェイトが大きく変化する。また、このパラメータ変化に対する不安定性がパフォーマンスを劣化させる。 そこで、本研究では期待リターンとCVaRの両方に存在する不安定性を解決する平均CVaRポートフォリオの二重ロバスト化を提案する。提案手法は先行研究で提案された複数の確率水準に対するCVaRを同時に最適化するとともに、平均パラメータに対して不確実性集合を定義し、ロバスト最適化を行う。提案手法は2次錐計画として定式化できることが証明できる。加えて、期待リターンを損失関数とした場合における提案手法の推定誤差上界を導出した。 実証分析の結果、提案手法は既存の最適化手法よりも良好なパフォーマンスを示した。