Port-Hamiltonian Neural Network を用いた連成系のモデル化

抄録

ニューラルネットワークは様々な物理現象を高い精度でモデル化できることが示されてきたが,複数の要素の組み合わせから成り立つ力学系を高精度で学習することは依然として困難である．これの原因の一つとして，システム全体を１つの多層パーセプトロンで近似しているため，探索する関数空間が大きいことが考えられる．システムの各要素ごとにモデル化を行えば，関数の探索空間を縮小できる．よって本研究では，従来のモデルのような帰納的バイアスに加えて，モジュール性を備えたPort-Hamiltonian Neural Networksを提案する．このモデルでは，力学系をポート・ハミルトン系で記述することで，予測精度の向上だけでなく，システムを構成する要素間の接続関係の学習も可能にする．複数の質点とバネからなる連成系で提案手法を評価した．その結果，提案手法は既存手法よりも優れた長期予測性能を有しており，システム内の接続関係も学習できることがわかった．