有理関数近似法から導かれる反復解法

抄録

非線形方程式の反復解法の中でNewton法やHalley法，QDアルゴリズムなど有理関数近似と関係する解法が数多くある．本文ではまず有理関数近似法からこれらの反復解法を導く方法を示し，その性質について述べる．また，クリロフ部分空間に基づく線形方程式の反復解法や固有値解法についても有理近似との関係を示す．その応用として一般化固有値問題の解法を取り上げ，その並列化について述べる．