ネットワーク上の差分法

抄録

と辺から成るネットワーク上に，発散・勾配・回転などの差分作用素を定義し，有限体積法から自然に決まる内積上での性質を述べる．そして，これらの抽象化された内積空間の概念を使った応用として，非圧縮流体計算における発散零の部分空間の話題を中心に，(1) 圧力ポアソン方程式に対する，行列表現を経由しない共役勾配法のプログラミング法 (2) 複数の構造メッシュ系を使ったあるメッシュリファインメント技法における，圧力ポアソン方程式に対する流速圧力同時計算型共役勾配法の適用(3) 発散零基底による非圧縮性流体計算法(4) 借金返済における最小二乗問題などの話題を紹介する．