一般化された粘性項を持つＣＬＭ方程式の爆発解について

抄録

３次元Euler方程式の非線形項の性質を調べるために導入された一次元モデルであるConstantin-Lax-Majda方程式に、一般化された粘性項を付け加えて３次元Navier- Stokes方程式のモデルとしたものを考える。 この時、粘性係数が十分小さければ、いかなる次数の拡散項を付け加えても解の最大値が有限時間で無限大に発散することを示す。