積分方程式の解の一意性の数値的検証法について

抄録

積分方程式の解に対して、Banachの不動定理から導かれる方法を適用することで、その存在および局所一意性を数値的に証明する方法について述べる。対象となる方程式として、Chandrasekharの積分方程式を取り上げる。微分方程式の解の数値的検証法と異なるとしては、候補者集合が微分可能性を持たなくてもかまわないことが挙げられる。ただし、計算される解の存在範囲を狭めるためには、部分的に微分可能であることを要求する方法も考えられる。講演では、このような方法をもちいた改良法についても触れたい。