移流拡散方程式の係数行列の特徴を活かした計算法

抄録

移流拡散方程式などを離散化して得られる非対称な連立一次方程式に対する反復法として、本講演ではSOR法の収束を速める工夫として係数行列の特徴を活かした計算法について述べる。まず、係数行列が対称な場合について、SOR法による反復回数の具体的な推定法を数値例と共に示す。特にSOR法の収束を速める工夫として、二次元移流拡散方程式を離散化した非対称な連立一次方程式に対する順序付けと適応的反復法については既に報告しているが、今回は主に三次元問題での順序付けのし方や適応的反復法の緩和係数の選び方など、数値例を中心にそれらを適用して収束を速める方法を紹介する。