抄録
DupinのCyclidesは平面，球，トーラス，円錐，シリンダー等の基本形状を含み，Blending曲面としてCAGDでよく用いられる重要な曲面族である．Medial Axis (中心軸)は一般化ボロノイ図の部分集合であり，接触判定，形状変形・解析やボリュームメッシュ生成等の様々な応用が存在する．本研究では，CyclidesのMedial Axisについての幾何学的理解を目的とし，特異点解析を用いて両者の関係性をフォーマルに調査する．一般の曲面に対するMedial AxisはCW複体と呼ばれる曲線や曲面が接続された単体的複体の集合として得られる．しかしながら，本研究によりCyclidesのMedial Axisは曲線に縮退する事が新しい特異点解析により示唆された．
