対数型美的曲線, σ-曲線およびτ-曲線の形状パラメータαの多項式化

抄録

対数型美的曲線（log-aesthetic curve）の表現力をさらに向上させる目的で，土江と吉田[3] は対数型美的曲線の導出過程を検討することにより，形状パラメータα を可変とするα-曲線を提案した．その導出法は対数型美的曲線を定義する曲率と曲線長（弧長） に関する微分方程式を拡張しており，新しい曲線式の導出法としては煩雑であり，直観的な意味が明確でない．本研究では，対数型美的曲線とその拡張であるσ-曲線，およびそれらの類似曲線であるτ -曲線の形状パラメータαを曲線長のm次の多項式として，曲線の表現能力を高める方法を提案する．