β展開における出現数値のふるまい

抄録

本報告では実数値a のβ進数展開についての数値計算を行った．その結果，a によらず，βの変化に応じて各整数の出現割合が自己相似的に変化することを示した．2<β<3 の場合，数値1 と2 が同数出現するβはβ－2=0，（β－2）β－2=0，（（β－2）β－2）β－2=0，…の解で与えられる．