非整数フォッカープランク方程式とキュムラントモーメントの振動(熱場の量子論とその応用,研究会報告)
2001 年 103 巻 1 号 p. A108-A113
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2001 年 103 巻 1 号 p. A108-A113
時間変数に対する非整数微分を人口増加模型のフォッカープランク方程式に導入し,その解,KNOスケーリング関数,を求めた.非整数微分を通常の1回微分に置き換えたとき,ガンマ関数に帰着する解から,多重度分布の母関数を求めた.この母関数は,非整数微分を通常の微分に置き換えたとき,負2項分布の母関数となるが,それからファクトリアルモーメントとH_jモーメントの公式を導き出した.負2項分布のH_jモーメントとは異なり,非整数微分を導入した解から求めたH_jモーメントはjとともに振動する場合があることを示した.H_jモーメントの計算結果をpp^^-衝突実験,e^-e^+衝突の実験より得られたH_jと比較した.
