3次元物体の復元と認識において, 物体の表現モデルとして, 従來主に単体モデルが用いられてきたが, 単体モデルは構築することが難しく, pyramidのような多重解像度モデルが実現不可能であった.また認識方法についても, ある変換に対して不変性のある認識方法が望まれている.本研究では, 3次元物体の表面データ及びポリュームデータについて, 拡張Kohonen's mapを用いた, 物体の立方特異単体複体モデルの構築方法を提案する.本方式は, 計算が簡単で, 多重解像度モデルとしてのpyramid構造も自然に構築できるため, 3次元物体の復元や符号化に応用できる.さらに, 本モデルによって, 物体の内在的な位相不変量としてホモロジー群を計算する.また, 物体の内在的な特徴量である結び目や絡み目など空間の埋め込み幾何学的な特徴についても考察を行なう.
