Bulletin of the Faculty of Science, Ibaraki University. Series A, Mathematics

Online ISSN : 1883-4345
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19 巻

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LCM-stable modules and reflexive modules

Mitsuo KANAMITSU, Junro SATO, Ken-ichi YOSHIDA

1987 年 19 巻 p. 1-5
発行日: 1987/05/31
公開日: 2009/07/09

DOIhttps://doi.org/10.5036/bfsiu1968.19.1

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On the Pearson type VII distribution and the singular integral transformation

Katsuo TAKANO

1987 年 19 巻 p. 7-14
発行日: 1987/05/31
公開日: 2010/01/07

DOIhttps://doi.org/10.5036/bfsiu1968.19.7

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It is shown that if m>0
\[ \frac{x}{(1+x^2)^m+1/2}=\lim_{ε→ +0}∫_|u|≥ε\frac{1}{[1+(x-u)²]^m+1/2}k_m(u)du\]
holds for all x in the pointwise covergence and if m>½ this equality also holds in the L^p norm convergence (p≥1), where k_m(x) is a singular integral kernel, that is
\[ k_m(x)=(sgn \ x)2π^-2∫^∞₀e^{-|x|v}\frac{dv}{v(J²_m(v)+Y²_m(v))}.\]
This equality is an extension of the well-known equality \[ \frac{x}{1+x²}=\lim_{ε → +0}∫_|u|≥ε\frac{1}{1+(x-u)²}\frac{1}{π u}du.\]

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Sharp function estimates for pseudo-differential operators of class S_{ρ, δ}^m

Akihiko MIYACHI, Kozo YABUTA

1987 年 19 巻 p. 15-30
発行日: 1987/05/31
公開日: 2010/01/07

DOIhttps://doi.org/10.5036/bfsiu1968.19.15

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Kronecker Function Rings of Semigroups

Ryuki MATSUDA, Kojiro SATO

1987 年 19 巻 p. 31-46
発行日: 1987/05/31
公開日: 2009/07/09

DOIhttps://doi.org/10.5036/bfsiu1968.19.31

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Remarks on minimal immersions

Kohei HATSUSE

1987 年 19 巻 p. 47-48
発行日: 1987/05/31
公開日: 2009/07/09

DOIhttps://doi.org/10.5036/bfsiu1968.19.47

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Potential Estimates and Imbedding Theorems for Weighted Sobolev Spaces.

Toshio HORIUCHI

1987 年 19 巻 p. 49-64
発行日: 1987/05/31
公開日: 2009/07/09

DOIhttps://doi.org/10.5036/bfsiu1968.19.49

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Remarks on the Random Solutions of Nonlinear Stochastic Integral Equations

Hiroshi ONOSE

1987 年 19 巻 p. 65-69
発行日: 1987/05/31
公開日: 2009/07/09

DOIhttps://doi.org/10.5036/bfsiu1968.19.65

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Singular integral operators on Lkp.Φ-spaces

Eiichi NAKAI

1987 年 19 巻 p. 71-78
発行日: 1987/05/31
公開日: 2010/01/07

DOIhttps://doi.org/10.5036/bfsiu1968.19.71

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We extend singular integral operators T on L^p-spaces to operators on L^{p, φ}_k-spaces. The space L^{p, φ}_k is defined by using the mean oscillation and it is the space of classes of functions modulo \wp_k, polynomials of degree less than or equal to k. We define Tf for f \in L^{p, φ}_k as an element of L^p_loc/\wp_k with constructive method, and estimate the norm of Tf.

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The editor ef2

Sigeru OKAMOTO, Yosiaki NAKAMURA, Kouhei HATSUSE, Ryouichi INOUE

1987 年 19 巻 p. 79-83
発行日: 1987/05/31
公開日: 2009/07/09

DOIhttps://doi.org/10.5036/bfsiu1968.19.79

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