Japanese journal of mathematics. New series

Asymptotically exact heuristics for (near) primitive roots. II

Pieter MOREE

2003 年 29 巻 2 号 p. 143-157
発行日: 2003年
公開日: 2010/02/08

DOIhttps://doi.org/10.4099/math1924.29.143

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Let g ∈_??_ be a rational number. Let N_{g, t}(x) denote the number of primes p<x for which the subgroup of (Z/pZ)* generated by g mod p is of residual index t. In [7] an heuristic for N_{g, t} (x) was set up, under the assumption of the Gen-eralized Riemann Hypothesis (GRH), and shown to be asymptotically exact. In this paper we provide an alternative and rather shorter proof of this result.

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Proofs of the Painlevé property for all Painlevé equations

Shun SHIMOMURA

2003 年 29 巻 2 号 p. 159-180
発行日: 2003年
公開日: 2008/12/16

DOIhttps://doi.org/10.4099/math1924.29.159

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Eigenvalue problems on domains with cracks II

Kazushi YOSHITOMI

2003 年 29 巻 2 号 p. 181-219
発行日: 2003年
公開日: 2008/12/16

DOIhttps://doi.org/10.4099/math1924.29.181

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A note on extensions of algebraic and formal groups, V

Tsutomu SEKIGUCHI, Noriyuki SUWA

2003 年 29 巻 2 号 p. 221-284
発行日: 2003年
公開日: 2008/12/16

DOIhttps://doi.org/10.4099/math1924.29.221

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We give an explicit description of homomorphisms and extensions of group schemes and formal groups, related to deformations connecting the multiplicative group and the additive group.

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Some results on associated primes of local cohomology modules

J. ASADOLLAHI, P. SCHENZEL

2003 年 29 巻 2 号 p. 285-296
発行日: 2003年
公開日: 2008/12/16

DOIhttps://doi.org/10.4099/math1924.29.285

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The paper contributes to the question whether the set of associated prime ideals of the local cohomology module Hⁱ_I (M) is finite for all ideals I of a local ring (R, m) and a finitely generated generalized Cohen-Macaulay R-module M. We prove that it will be enough to solve the problem for i=2 resp. 3 for ideals with two resp. certain ideals with three generators. This extends Hellus' result, see [5], of a Cohen-Macaulay ring. Moreover, in the case of M a Cohen-Macaulay module there is another sufficient criterion for the finiteness of associated prime ideals of Hⁱ_I (M) related to certain cofiniteness conditions. Finally, we discuss several examples of the literature related to the problem.

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The evaluation of the sum over arithmetic progressions for the coefficients of the Rankin-Selberg series

Yumiko ICHIHARA

2003 年 29 巻 2 号 p. 297-314
発行日: 2003年
公開日: 2008/12/16

DOIhttps://doi.org/10.4099/math1924.29.297

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Coherent sheaves on a fat curve

Jin-Gen YANG

2003 年 29 巻 2 号 p. 315-333
発行日: 2003年
公開日: 2008/12/16

DOIhttps://doi.org/10.4099/math1924.29.315

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The classification of coherent sheaves of pure dimension on a nonreduced smooth curve is studied.

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On the c_r-sectional geometric genus of generalized polarized manifolds

Yoshiaki FUKUMA

2003 年 29 巻 2 号 p. 335-355
発行日: 2003年
公開日: 2008/12/16

DOIhttps://doi.org/10.4099/math1924.29.335

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Let X be a smooth projective variety of dim X=n over the complex number field and let ε be an ample vector bundle of rank r on X with 1<r<n. In this paper, we introduce the notion of the i-th c_r-sectional geometric genus of (X, E) for every integer i with O<i<n-r. This is a generalization of the c_r-sectional genus which was defined by Ishihara. Furthermore we study some of its properties.

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Necessary conditions for hyperbolic systems II

Antonio BOVE, Tatsuo NISHITANI

2003 年 29 巻 2 号 p. 357-388
発行日: 2003年
公開日: 2008/12/16

DOIhttps://doi.org/10.4099/math1924.29.357

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We prove necessary conditions for the well posedness of the Cauchy problem for a general class of hyperbolic systems with multiple characteristics. No as-sumption on the rank of the principal symbol on the multiple characteristic set is made. Basically our conditions are Ivrii-Petkov type vanishing conditions for the symbol of a suitably defined non commutative determinant of the full symbol of the system.

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Weak Bernoullicity of random walk in random scenery

F. den HOLLANDER, M.S. KEANE, J. SERAFIN, J. E. STEIF

2003 年 29 巻 2 号 p. 389-406
発行日: 2003年
公開日: 2008/12/16

DOIhttps://doi.org/10.4099/math1924.29.389

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In this saner, we consider an arbitrary irreducible random walk and an arbitrary stationary and ergodic random scenery on _??_d. We find conditions on their distributions such that the associated random walk in random scenery is or is not weak Bernoulli. Our results extend an earlier classification for the special case in which the individual scenery values are assumed to be independent and identically distributed random variables.

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