ゴム状物質の彈性を分子論的に説明する爲には, 對象とすべき問題を單純化する必要がある. 本論文に於てはゴム状物質の主な性質から歸納して先づ理想ゴムの定義を行ひ, ゴム状物質の結晶化の現象はそれに隨伴的に起るものとみて, 主として理想ゴムの性質を統計力學的に取扱つた. この場合に内部エネルギーを無視したのでは, 應力が無い時ゴムが自然の長さを持ち得なくなるので, 鎖状分子の要素は小運動を行ふと同時に要素が互に近づく時反撥力を作用し合ふことを考慮した.
初めにKuhnの理論にはその取扱ひ方に疑問がある點を述べ, 別の方針による理論を立てた. 鎖状分子はその要素が互に重なり得るとして, その形態の數Gを求め, 要素は或る形態の近傍に於て小運動を行ふと考へる. そしてこの形態と運動とは或る短い時間を距てて言はゞ“分子的混沌”の状態に歸すると見る. そしてKuhn, Mark等の言ふエントロピーの搖らぎは, ゴム状物質の彈性に對して重要なものとの立場を取らない. この考へから初等的な方法で計算した應力の式をGibbsの理論に從つて形式的に計算した式と比較して, 二つが一致する事を示し, 應力の起る力學的内容を明かにした. 即ち微視的ブラウン運動から起る運動量の變化によつて説明されることを示した.
斯くして得られた結果は在來のKuhn等による結果とは異なり, 例へば伸びの率が小さい時の彈性率の式は
ε
0=ρRT/[ξM(ξM+2)
m]
となる. 茲にρは密度, Rは氣體常數, Tは絶對温度, ξは最大の伸びの率 (初めの長さに對する最大の伸び高の比であつて, 百分率で表はさないもの),
mは要素の分子量である. 常温に於てρ=1, ξM=8, ε
0=5×10
6dyn/cm
2とすれば,
m=60となる. この式はKuhnの式 (ε
0=7ρ
RT/
M) と異なり, 鎖状分子一個についての全體としての分子量Mを含んでゐない. 若し微視的ブラウン運動のみを考へるとするならば, Mは含まれて來ないであらうことの理由を述べた.
次ぎに我々の結果を熱彈性に關する實驗の結果と比較した. 應力と温度との關係に於てはこの二つが線形の關係にある以外に, 伸びの率の小なる時には應力が温度に殆んど無關係になり得ること (Meyer-Ferriの實驗), 又内容に於てはこれと同じであるが長さと温度との關係に於ては應力が大なる時は長さは温度が増すと共に小になるけれども, 應力が小なる時は長さは温度が増すと共に大になること (Jouleの實驗) 等が理論的に導かれることを示した. この結果から重なりの際の反撥力の仕事は10
-2e.v. であること, 並進運動に於て要素が動き得る距離範圍は10
-9cmであることをも示すことが出來た.
終りにこの研究は岡小天博士との談話に負ふ所が少くないこと及び文獻に就いて同君から非常な便宜を得たことを附記して同君に謝意を表したい.
抄録全体を表示