Die natürliche Gleichung der Minimalkurven im euklidischen Raume hat E. Study aufgestellt. Die natürliche Gleichung der Minimalkurven im N. E. Raume habe ich bestimmt. Diese Ergebnisse habe ich zum Falle der Minimaltangentenflächen der Minimalkarven im konformen Raume verallgemeinert. Die Herren S. Sasaki und T. Suguri haben mit Benutzung von “l'équation de structure” von Herrn E. Cartan eine natürliche Gleichung der Minimalkurven im konformen Raume aufgestellt. Dabel gibt es aber eine Klasse von Minimalkurven als Ausnahme und die geometrische Seite bleibt noch unklar. Im folgenden möchte ich die sämtlichen bisherigen natiirlichen Gleichungen der Minimalkurven' im konformen Raume durch eine einheitliche und geometrische Methods aufs neue herstellen und ihre Zusammenhänge sowie den Ausnahmefall klar machen. Das Resultat ist gleichzeitig die “Kurventheorie” in der Lieschen höheren Kreisgeometrie mit den Krümmungskreisen als Elementen.

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