抄録
近年ではGISを歴史研究に応用する，歴史GISという分野が活気を呈している（HGIS研究協議会編2012，平井ほか編2014）。この分野の中では，古地図と現代の地図を重ね合わせて，古地図の歪みを分析する研究がある（小嶋・玉川2004，塚本・磯田2007, Symington et al. 2002など）。そこでは，地図を重ねる方法としてユークリッド2次元回帰分析や，アフィン変換といった，2次元回帰分析手法（Tobler 1994, Nakaya 1997）が用いられてきた。矢部（2014）も，江戸時代に作製された高田城下町絵図を，アフィン変換によって現代の地図に重ね合わせることを試みた。
これらの研究では，古地図を現代の地図に重ね合わせた後の残差に，空間的な自己相関がみられる（図1）。残差に残る空間的自己相関，つまり古地図の局所的歪みを解釈・考察することが，これらの研究の関心であるといってもよい。しかしながら，残差に空間的自己相関が残るのであれば，2次元回帰分析の手法自体を，空間的自己相関を前提とした手法へ改良することも考えられよう。
残差に残る空間的自己相関への対応としては，変数間の関係が対象地域内で変動しているとする，地理的加重回帰分析（GWR）の手法がある（Fotheringham et al. 2002）。そこで本研究では，地理的加重回帰分析を2次元回帰分析へと拡張した，地理的加重2次元回帰分析（GWBR）を新たに提案する。
地理的加重2次元回帰分析を，江戸時代の高田城下町絵図に適用した結果，残差に有意な空間的自己相関はみられなくなった。また，江戸時代の城下町絵図にみられる，局所的な拡大・縮小や回転，シアーなどの歪みを，回帰分析のパラメータとして個別に記述することが可能になった。これまでは，残差として一括されてきた局所的歪みの内訳を，個別に議論できるようになったことが，新手法の成果として考えられる。
