拡張型適応的指標モデルの開発とその応用

抄録

臨床研究では，幾つかの測定値に基づく指標を合計した得点により，疾患の進行程度を表すことがある（例えば，大腸がんの予後を表すT 因子など）．Tian & Tibshirani (2010) は，このような得点を統計的に構成する方法，および，新規治療が有効な患者像を得点で表す方法として，適応的指標モデル（AIM: AdaptiveIndex Model）を提案している．AIM のモデルは，共変量に基づく複数のルールを指標関数により構成し，その合計値（得点）を説明変数と見做したもとで，一般化線形モデルの枠組みで構成される．その結果，応答が計量値，計数値，あるいは生存時間研究の場合などの広範に適用できる．

臨床研究では，共変量の応答への影響（主効果）とともに，治療法× 共変量の2 次交互作用（交互作用）の影響を評価することがある（例えば，がん臨床研究の予後因子と予測因子）．しかしながら，AIM では，回帰パラメータに対するスコア検定統計量がルールの選定基準に用いられるため，両方をモデルに含めることができない．さらに，既存のAIM では，前進ステップワイズ法がモデル構築（ルールの選定）に用いるため，モデルに含まれたルールの再評価は行われない（Tian & Tibshirani (2010)）．

本論文では，既存のAIM を拡張する方法，すなわち，拡張型AIM（EAIM: ExtendedAdaptive Index Model）を提案した．EAIM では，ルール評価基準に偏分残差を用いることで，主効果と交互作用を同時に推定することを可能にした．さらに，多変量適応型回帰スプライン（MARS; Multivariate Adaptive Regression Splines, Friedman, 1996）のモデル構築過程（前進ステップワイズ法によるモデル構築，後退ステップワイズ法による部分モデル系列の構成，交差確認法による最適モデルの選定）を応用することで，AIM のモデル構築過程の問題を解消した．

EAIM の有用性は，事例検討により検討し，EAIM に対するMARS アルゴリズムの有効性は，数値検証により検討した．その結果，EAIM は，主効果と交互作用を適切に捉えることができるものの，その結果は，グラフなどで精査することが重要であることがわかった．