2024A-OS2-6 ロバスト回帰による船体パラメータ更新値の推定手法

抄録

船舶用オートパイロットをモデルベースで設計する際，船体モデルのパラメータは必須である。船体パラメータの精度が良くなければ，その性能は劣化し最悪の場合ヨーイングを発生する。

船体の運動状態から船体パラメータを同定する手法では，数多くの方法が提案されている。だが，得られた同定値には，モデル化誤差や外乱成分の影響を受けてパラメータ誤差が含まれる。その誤差を低減するために平均化処理や最小二乗法（LSM）などが利用される。そのため，船体パラメータの同定システムには，同定算法に加えて更新算法も必要となる。

・同定算法では，船体運動から船体パラメータの同定値を推定する。

・更新算法では，その同定値から更新値を推定する。更新値は制御システムのノミナル値になる。

本稿では，更新算法に関する手法を提案する。

著者らは特許文献（特開2020-032902）において，船体パラメータの回帰式を船速に対するLSMによって特性付けていた。しかしながら，次のような課題がある。

１．同定値のデータをそのまま利用していた。

同定値には外乱の影響が含まれるため，その影響を考慮しないと適切な計算ができない。

２．そのデータに含まれる船速の範囲において，狭い場合では計算精度が劣化する。

速度データが固まっている場合に相当し，そのまま回帰式を求めると誤差が生じる場合がある。

３．回帰式から外れ値を除去していた。LSMは外れ値の有無に強く影響を受ける。

回帰式は外れ値の除去を含めて計算しないと，推定値に誤差が生じる。したがって，従来例では回帰式の精度が十分に保証できず，制御システムは適切でない更新値を用いることになる。

本提案手法では，回帰式に統計技法を応用することによって，課題の解決を図る。下記の番号は上記課題番号に対応する。

１．同定データに含まれる評価量を同定値の分散として扱い，それを重みに変換する。

回帰式を同定値と重みとから計算することで，外乱の影響を考慮できる。

２．船速の範囲を狭い場合と広い場合に分けて，回帰式の次数をそれぞれ

（a）狭い場合では0次（傾斜ゼロと切片，一定）にすることで，誤差の発生が防げる。

（b）広い場合では1次（傾斜と切片）にすることで，適切な回帰式が得られる。

３．回帰式では外れ値の除去を含めて計算することで，回帰係数の推定精度を落とさずに求められる。

外れ値除去はフィルター機能をもつ重みに変換して，分散の重みに乗法する。