本稿は，削除誤りと挿入誤りを訂正するための符号理論を，古典符号理論と量子符号理論の両面から解説する入門的レビュー論文である．まず，削除球・挿入球のサイズ，編集距離（Levenshtein距離），t-削除訂正とt-挿入訂正の同値性，冗長度の上界・下界など基本的な性質を整理する．次に，最適な冗長度log2n＋O(1)と線形時間復号を実現するVT符号を中心に，Monotone符号・Tenengol'ts符号など単一削除訂正符号を解説する．続いて，Helberg符号，2削除訂正符号，Brakensiek–Guruswami–Zbarsky符号，Haeupler–Shahrasbiの同期文字列を用いた構成など多重削除訂正符号を概観する．更に，BAD誤り符号・二次元配列符号・形式検証など削除誤り研究の広がりを紹介する．最後に，部分トレースとして定式化される量子削除誤りを扱い，NH条件に基づく量子単一削除訂正符号の設計法，最短符号長n＝4の4量子ビット符号，置換不変量子符号による多重削除訂正，量子リード・ソロモン符号からの多重削除符号構成を解説する．
