符号理論における代数的手法

抄録

本稿の目的は，代数的な誤り訂正符号とその手法を，分かりやすく解説することにある．仮定する予備知識としては，一部を除き主に高校数学のみとし，数値例に沿って解説を行う．代数的符号理論の習得のためには，数値例を理解し実行できるようになることが，一番の早道だからである．具体的には，ある種の漸化式と考えられる線形帰還シフトレジスタ（LFSR）の理解を出発点として解説を進めていく．扱うトピックは，リードソロモン符号，離散フーリエ変換，そしてグレブナー基底の初歩などである．