誤差を伴うデータに対するクラスタリングアルゴリズムは数多く考察されている．これらのアルゴリズムでは，データの許容誤差は区間値で表現され，類似度は区間値間の最短距離やHausdorff距離等を用いて計算される．しかし，これらのアルゴリズムでは，実際に用いられるのは区間値の境界上もしくは平均値等を用いて算出された区間値の代表値であり，区間値内，すなわち許容誤差内の全ての領域を対象として計算してはいない．許容誤差を伴うデータに対する最適化問題を考える場合，許容誤差境界上だけでなく境界内領域すべても考慮すべきであり，そのような議論が望まれる．そこで本論文では，許容誤差領域内をも考慮に入れた不等式制約下での最適化問題を考え，その問題に対する最適解の導出を通して，許容誤差を伴うデータに対する2通りのクラスタリングアルゴリズムの構成を行う．
