抄録
状態変数表現は，独立変数と従属変数以外に内部変数を含む表現形式である．内部変数の計算は線形相補性問題の求解に帰着する．また，状態変数表現可能な対応を線形相補性対応と呼ぶ．本発表では，まず，線形相補性対応全体のサブクラスであるクラスＰとクラスＵＬＴを導入する．これらはそれぞれ，状態変数表現の特殊形式であるＰ表現とＵＬＴ表現によって特徴付けられる．次に，クラスＰとＵＬＴ及び区分線形関数全体が一致することを明らかにする．一方で，状態変数表現に関する最小実現問題を定式化する．特に，ＵＬＴ表現に話を限定した場合の最小実現問題について議論する．そこでは，与えられたＵＬＴ表現の最小実現性について考察し，表現の最小実現性を，状態変数の冗長性によって特徴付けることを考える．その中で，冗長性に関連するＵＬＴ既約性の概念を導入する．また，ＵＬＴ既約性に対する１つの必要十分条件を与える．
