抄録
非階層的クラスタリングの代表的手法であるファジィ$c$-平均法(FCM)においては，非類似度として通常Euclidノルムの二乗や$L_1$ノルムを用いる．非類似度を一般の$p$ノルムとした場合については，FCM のアルゴリズムの構成や計算結果，特徴等に関する詳細な検討がほとんどなされていない．その理由の一つとして，$p$ノルムを非類似度とした場合にクラスタ中心$V$が解析的に求められなくなることが挙げられる．そこで，本稿では，個体間の非類似度として$p$ノルムの$q$乗を用いた場合について，$V$を解析的ではなく数値的に得る新たなアルゴリズム(nFCM)を提案し，数値例を通して提案アルゴリズムの有効性を検証する．提案するアルゴリズムには2種類あり，1つはNewton反復を用いたアルゴリズムである．もう一つはEuclidノルムを非類似度に用いた($p=2, q \geq 1$の)場合のための交互最適化アルゴリズムである．
