抄録
露頭データベースの作成には層序と露頭構造の数学的表現が必要である．露頭構造と層序の数学的表現方法としてグラフ理論と二項関係を使用した構造グラフと層序グラフを提案し，両者の理論的背景を検討した．地層の逆転ががなく，断層による切断や火成岩の貫入もない地層群だけで構成される地質構造を対象とした．単層 x が空間的に y の下側にあるという単層間の空間的位置関係を示す二項関係xRy を使用して露頭構造を表現すると，この関係はラベル付き有向グラフで表現できる．このグラフG ＝（V, R）を構造グラフとよぶ．V は露頭を構成する単層の集合である．層序は単層の堆積順序を表すものなので，単層の形成順序を意味する二項関係xU *y を使用して表現した．U * は空間的な上下関係を意味する二項関係xRy の反射的かつ推移的閉包であり，S ＝（V, U * ）で定義される有向グラフを層序グラフとよぶ．層序は二項関係viU*vj で表現される．この手法により，露頭構造と層序の違いが数学的に表現できる．露頭で観察される新旧関係は半順序であり，必ずしも全順序になるとは限らない．複数の露頭で観察される構造からある範囲の地域の層序を組み立てることは露頭層序グラフの演算を意味する．
