抄録
音声や画像の符号化には離散コサイン変換(DCT)やLOT (Lapped Orthogonal Transform)を代表とする直交変換が用いられている．LOTは，2n次元空間において互いに直交するn個の単位ベクトルを，原点を中心に回転させた幾何学モデルにより表現することができる．直線位相となるLOT基底のすべての状態が表現可能な最小限のパラメータ群と，符号化ゲインの値が最大となるパラメータについては既に報告されているが，本稿では，符号化ゲインの値をほとんど低下させずに，実質的なパラメータ数を更に削減する設計手法を提案する．はじめに，最適解の近傍において，符号化ゲインに対する各回転パラメータの依存性を定量的に評価する．次に，LOT基底の電力が中央から周辺に向かって段階的に拡散するような回転モデルを導入する．これにより，回転角が0に近いパラメータの出現頻度が高くなり，符号化ゲインに対する依存性が低い場合には，これを除去してもその低下を小さく抑えることが可能となる．更に4～10次元の直線位相LOTを実際に設計し，本手法によるパラメータの削減効果を定量的に評価する．
