超球面上の大域的最適化―正規直交解探索による主成分分析への応用をめざして―

抄録

超球面上の最適化に基づく主成分分析への応用が研究されている．この手法では，全主成分方向ベクトルが相互に正規直交する大域的最適解に対応するような評価関数を提案している．しかし，これら全ての大域的最適解を同時に求めることは極めて困難である．そこで本研究では，最適化勾配法モデルに対する正規直交条件の有効な組み込み手法や，多体系へのカオス最適化手法の拡張などの観点から，前述した主成分分析を目的とする最適化問題の有効な解法を検討する．