本稿では，状態方程式の係数行列が不確かなパラメータに 多項式形式で依存する，線形時不変系のロバスト性能解析問題について 考察する． 既存の解法の多くは，系の性能を特徴づける標準的な LMI に基づいて この問題をロバスト半正定値計画問題に帰着させ， 近似的な解法を適用するというものである． これらの既存のアプローチとは異なり，本稿では 系の性能を特徴づける双対 LMI に基づくことで ロバスト性能解析問題が自然な形で未知行列を変数とする 多項式計画問題に帰着されることを示す． さらにこの行列多項式計画問題に対する階層的な緩和問題を構成し， 緩和問題が非可解となればただちにロバスト性能が満たされることを示す． 最後に，緩和問題が可解となる場合に，ロバスト性能が満たされないと帰結 し得るような緩和問題の解に関するランク条件を導出する．
