微分不可能な領域を含むハミルトン・ヤコビ方程式を用いた非線形制御系設計

抄録

本研究では，状態フィードバック形式の非線形最適制御系設計を扱う．最適フィードバック制御器の設計法として，ハミルトン・ヤコビ(Hamilton-Jacobi: HJ)方程式を用いる方法がある．HJ方程式に対する近似解法は，解の微分可能性の仮定のもとで多くの研究が報告されている．しかし，現実的な問題として，HJ方程式の解は滑らかとは限らない．そのため，HJ方程式において解の微分可能性を必要としない粘性解の概念が導入されている．粘性解の解法は極めて困難とされ，有限差分法などの手法が提案されているものの，計算コストなどの問題点を抱えている．本研究は，HJ方程式の解が粘性解となる最適制御問題に対して，微分可能性を仮定した従来の解法の適用により，その近似解を導出することを考える．具体的には，微分不可能な領域の範囲を判定し，その判定をもとに2つの設計法を提案する．