最適化線形多段階積分法による波動方程式の計算

岩津 玲磨; 鶴 秀生

doi:10.11345/japannctam.56.0.111.0

第56回理論応用力学講演会

セッションID: 2C09

DOI https://doi.org/10.11345/japannctam.56.0.111.0

会議情報

主催: 日本学術会議「機械工学委員会・土木工学・建築学委員会合同IUTAM分科会」

共催: 応用物理学会, 化学工学会, 地盤工学会, 土木学会, 日本応用数理学会, 日本船舶海洋工学会, 日本風工学会, 日本機械学会, 日本気象学会, 日本建築学会, 日本原子力学会, 日本航空宇宙学会, 日本地震工学会, 日本数学会, 日本物理学会, 日本流体力学会, 日本レオロジー学会, 日本伝熱学会, 日本計算工学会, 農業土木学会

GS4-2　数値計算法

最適化線形多段階積分法による波動方程式の計算

*岩津　玲磨, 鶴秀生

著者情報

キーワード: 線形多段階積分法, 最適化, コンパクト差分, 計算音響, 波動方程式

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抄録

線形な音波の伝播に関しては，FDTD法が依然としてよく用いられている．簡単に中庸な精度の解が得られる一方で，高精度な解は得られない．そこでFDTDをもとに高精度な計算をする目的のもとに，線形多段階積分法(LMM)を適用して，音響計算用の時間積分法の最適化をおこなった．時間方向に半メッシュずれた変数配置のLMMをHuの方法で最適化し, Ms3,Ms4を導いた．計算誤差は時間，空間両方の離散化から入ってくるので，空間方向にも近似度を上げ， staggered 不等間隔4次精度compact差分を用いた． 1次元ベンチマーク・テストの結果では，最適化されたLMMは，従来法よりも1桁以上小さい誤差を示した．さらに，最適化されたLMMがRK4に対してどの程度の競争力をもつのかを調べた.

責任著者(Corresponding author)

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