2段階確率測度変換を用いたCDSプレミアムのシミュレーション解析

抄録

CDS(Credit Default Swap)のプレミアムを重点サンプリング法を用いたシミュレーションスキームにより解析する手法を構築する。本提案手法は，原確率測度から等価マルチンゲール測度への変換の後に，重点サンプリング測度へと2段階で確率測度を変換する原理に立脚するものである。 まず，対象資産の時間変動を指数型Levyモデルで定式化し，相対エントロピー最小化の原理により等価マルチンゲール測度を導出する。次に，同じタイプの測度変換を再度適用し，重点サンプリング測度へと測度変換を行なう。ただし，サンプリング下での分散値の1つの上界が最小化されるような測度を選定する。次に，この測度変換に基づいて，計算機シミュレーションにより，対象資産のデフォルト確率，および対応するCDSのプレミアムを数値評価するスキームを提案する。最後に数値例を示し，本提案スキームにより微小なデフォルト確率が少ないサンプル数で精度よく推定でき，それによってCDSプレミアムの推定が容易に達成し得ることを示す。