メタモデルを用いた大域的最適化の効率的な Infill Criterion

抄録

はじめに
計算コストの高い目的関数を対象とするメタモデルを利用した逐次的最適化手法において、 Infill Criteria は効率的な最適化の鍵を握る要素である。 本稿では最適解付近の勾配を考慮し、 また目的関数に対する先験情報を取り込むことが出来る基準を提案する。 次に各種テスト関数に対してこれを適用した実験結果からその有効性を示す。
提案基準
メタモデルが仮の評価点を勾配０で通過する条件付き尤度を求め、 また最適解がありそうな場所を確率密度分布(事前分布)として表すことで先験情報を取り込む。 これらから最適解の確率密度分布(事後分布)を求めたものを基準として用いる。
実験
最適解を見つけるまでの目的関数の評価回数を計測する。 さまざまな事前分布をもちいた結果をExpected Improvement (EI) と比較する。
結論
EIより少ない評価回数で大域的最適解を見つけることができた。 この差は特に一回の評価に時間がかかる目的関数に適用した場合により顕著となる。