弾性波散乱解析のための高速領域積分方程式の収束特性改善のための前処理技法

抄録

著者らは，これまで演算子のスペクトル理論に基づく半無限弾性波動場の散乱解析のための高速領域
積分方程式法を開発してきた．この方法は演算子のスペクトル理論に基づいて定義される積分変換を領域積分方程式の求解の反復過程に用いるものであり，係数行列の導出を不要とする．このため，計算に必要な係数行列の導出を不要とする利点がある一方で，係数行列の情報が得られないことで収束特性を改善するための前処理技法の展開が困難である．本研究は求解の反復過程にArnoldi原理を用い，反復過程で生成されるHessenberg行列に着目する．そして，積分方程式の逆演算子を近似的に構成する，前処理手法を展開する．そして，いくつか数値計算を通して，その効果を検証している．