フーリエ逆変換と遺伝的アルゴリズムによる剛な板のトポロジー最適化

抄録

本研究は、剛な板のトポロジー最適化問題にフーリエ逆変換と実数コードGAを適用することにより、チェッカーボードパターンやメッシュ依存性の解決だけでなく、トポロジーの複雑さも制御可能な方法を提案するものである。本稿では、平面応力状態を仮定した2次元板の総体積制約下での荷重点変位最小化問題を対象とする。最適化手法にはヒューリスティック交叉による実数コードGAを用いる。フーリエ逆変換関数の最小波長を変化させた計算例を示し、これがトポロジーの複雑さの制御に与える影響を考察する。また、要素分割数の異なる計算例も示し、メッシュ依存性についても考察する。