YUIMAを用いた確率微分方程式モデリングによる金融データ解析

抄録

YUIMAとは，確率微分方程式でモデル化されたデータに対する統計解析手法のソフトウェア実装を行うプロジェクトの名称である．本稿では，YUIMAプロジェクトの主要な開発成果である統計ソフトウェアRのパッケージyuimaを用いて，確率微分方程式による金融時系列データの統計的モデリングを実施する方法について解説する．具体例として2001年から2024年までのドル円為替レートの日次時系列データを取り上げる．モデル選択の結果，米国短期金利のモデリングにおいて先行研究で観察されたボラティリティ起因定常性（volatility-induced stationarity）がドル円為替レートにも存在する可能性が示唆された．