抄録
非負整数値をとる確率分布で
P(X=x)=p(x)=CΠbj(x)/x!Πaj(x) θx
ただし
a(x)=Γ(a+x)／Γ(a)
と表されるものを一般超幾何分布という.これはボアソン分布,2項分布,負の2項分布,超幾何分布,負の超幾何分布等をふくむ.この分布はすべての母数が大きくなるとき,正規分布で近似できる.更にEdgeworth型のよりくわしい近似式がStirlingの公式を用いて導かれる.
このような型の分布はボアソン,2項等の分布,或いは高次の2n型分割表について,交互作用,或いは高次の相関等に関する仮説の検定統計量としても現れる.従ってそれらの検定問題について,分布の近似が実用上有用である.検定統計量が一般超幾何分布で与えられるような一般的な仮説のクラスと,その例について論じる.
