線形フラクタル図形の等ポテンシャル曲線の近似法

抄録

ジュリア集合やマンデルブロ集合などの非線形フラクタル図形は、非線形写像を何度繰り返しても無限遠に発散しない点集合である。原点を中心とする十分大きな半径の円の外へ飛び出すまでの繰り返し回数で複素平面を塗り分け、そのようにして得られた縞模様は非線形フラクタル図形の等ポテンシャル曲線の近似となっている。非線形フラクタルには図形そのものを近似するための距離推定法もあるが、線形フラクタルでは図形の近似形を描くのみで、等ポテンシャル曲線で近似するという方法は見受けられない。本稿では、線形フラクタル図形の等ポテンシャル曲線の近似法を提案する。