自己触媒反応に現れる多根を持つ２変数の非線形方程式の簡便な数値解法

抄録

開放系の自己触媒反応に現れる多根を持つ２変数の非線形方程式F(x,y)=0の簡便な数値解法を報告する。本方法は、F(x,y)=0を満足するxとyの関係が連続で単調な多価関数である場合、つまり一つのxに対していくつかのyの解があり、それらが一筆書きで連続的にたどれる場合にのみ有効である。また本方法は微分方程式の初期値問題の簡便な数値解法として知られているオイラー法における時間刻み幅調節の指針を与えることがわかった。２つの簡単な方程式と反応物の関係と光照射によって振動周期がかわる振動反応の方程式を例に取り、本方法の有効性と限界を説明した。