抄録
連結型k-within-(r,s)-out-of-(m,n):Fシステムは, システムを構成するコンポーネントがm行n列の格子状に配置され, 任意のr行s列の長方形内に含まれるコンポーネントがk個以上故障すると故障となるシステムである.連結型k-within-(r,s)-out-of-(m,n):Fシステムの適用例としてノートパソコン等に多用される多数の構成画素による画像表示装置等が挙げられる.連結型k-within-(r,s)-out-of-(m,n):Fシステムに関して, これまでコンポーネント信頼度が与えられた時にシステム信頼度を高速に求める方法が研究されている.しかし, それらの方法はシステムサイズがそれほど大きくない場合には有効であるが, システムが大きくなるとシステム信頼度を求めるために多くの計算時間や記憶容量を必要とする.そのためシステム信頼度の上下限値や近似値を求めることが重要となる.本論文では, 最初に連結型k-within-(r,s)-out-of-(m,n):Fシステムの信頼度の新しい上下限値を提案する.そして先行研究で提案された上下限値と数値実験による比較結果を示し, 本論文で提案する上下限値が有効であることを述べる.次に連結型k-within-(r,s)-out-of-(m,n):Fシステムに関する極限定理を与え, その定理を利用し, システムサイズが大きくコンポーネント信頼度が1に近い場合に有効なシステム信頼度の近似式を提案する.
