On the theory of commutative formal groups

Taira HONDA

doi:10.2969/jmsj/02220213

Taira HONDA

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ジャーナルフリー

1970 年 22 巻 2 号 p. 213-246

DOI https://doi.org/10.2969/jmsj/02220213

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Published: 1970 Received: 1969/11/10 Available on J-STAGE: 2006/09/29 Accepted: - Advance online publication: - Revised: -
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訂正日: 2006/09/29 訂正理由: - 訂正箇所: 引用文献情報訂正内容: Wrong : 1) E. Artin and H. Hasse, Die beiden Ergänzungssätze zum Reziprozitätsgesetz der lⁿ-ten Potenzreste im Körper der lⁿ-ten Einheitswurzeln, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg, 6 (1928), 146-162.
2) I. Barsotti, Moduli canonici e gruppi analitici commutativi, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, 13 (1959), 303-372.
3) N. Bourbaki, Algèbre, Chapitre IV., 2^e éd., Hermann, Paris, 1959.
4) J. Dieudonné, Lie groups and Lie hyperalgebras over a field of characteristic p>0 (IV), Amer. J. Math., 77 (1955), 429-452.
5) J. Dieudonné, Groupes de Lie et hyperalgèbres de Lie sur un corps de caractémistique p>0 (VII), Math. Ann., 134 (1957), 114-133.
6) M. Eichler, Quaternäre quadratische Formen und die Riemannsche Vermutung für die Kongruenzzetafunktion, Arch. Math., 5 (1954), 355-366.
7) A. Fröhlich, Formal groups, Lecture Notes in Mathematics, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 1968.
8) P. Gabriel, Sur les catégories localement noethériennes et leurs applications aux algèbres étudiées par Dieudonné, Séminaire J. P. Serre, (1960).
9) E. Hecke, Über Modulfunktionen und die Dirichletscher Reihen mit Eulersher Produktentwickelung II, Math. Ann., 114 (1937), 316-351; Mathematische Werke, 672-707.
10) T. Honda, Formal groups and zeta-functions, Osaka J. Math., 5 (1968), 199-213.
11) M. Lazard, Sur les grouper de Lie formels à un paramètre, Bull. Soc. Math. France, 83 (1955), 251-274.
12) M. Lazard, Lois de groupes et analyseurs, Ann. Sci. École Norm. Sup., (3) 72 (1955), 299-400.
13) J. Lubin, One-parameter formal Lie groups over p-adic integer rings, Ann. of Math., 80 (1964), 464-484.
14) J. Lubin and J. Tate, Formal complex multiplication in local fields, Ann. of Math., 81 (1965), 380-387.
15) R. Lyndon, The cohomology theory of group extensions, Duke Math. J., 15 (1948), 271-292.
16) Y. Manin, The theory of commutative formal groups over fields of finite characteristic, Russian Math. Surveys, 18 (1963), 1-81.
17) A. Néron, Modèles minimaux des variétés abéliennes sur les corps locaux et globaux, Publ. Math. I.H.E.S., 21 (1964).
18) G. Shimura, Correspondances modulaires et lea fonctions ζ de courbes algébriques, J. Math. Soc. Japan, 10 (1958), 1-28.
19) G. Shimura, On the zeta-functions of the algebraic curves uniformized by certain automorphic functions, J. Math. Soc. Japan, 13 (1961), 275-331.
20) G. Shimura and Y. Taniyama, Complex multiplication of abelian varieties and its applications to number theory, Publ. Math. Soc. Japan, No. 6, 1961.
21) A. Weil, Über die Bestimmung Dirichletscher Reihen durch Funktionalgleich-ungen, Math. Ann., 168 (1967), 149-156.
22) E. Witt, Zyklische Körper und Algebren der Charakteristik p vom Grad pⁿ, J. Reine Angew. Math., 176 (1936), 126-140.

Right : [1] E. Artin and H. Hasse, Die beiden Ergänzungssätze zum Reziprozitätsgesetz der lⁿ-ten Potenzreste im Körper der lⁿ-ten Einheitswurzeln, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg, 6 (1928), 146-162.
[2] I. Barsotti, Moduli canonici e gruppi analitici commutativi, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, 13 (1959), 303-372.
[3] N. Bourbaki, Algèbre, Chapitre IV., 2^e éd., Hermann, Paris, 1959.
[4] J. Dieudonné, Lie groups and Lie hyperalgebras over a field of characteristic p>0 (IV), Amer. J. Math., 77 (1955), 429-452.
[5] J. Dieudonné, Groupes de Lie et hyperalgèbres de Lie sur un corps de caractéristique p>0 (VII), Math. Ann., 134 (1957), 114-133.
[6] M. Eichler, Quaternäre quadratische Formen und die Riemannsche Vermutung für die Kongruenzzetafunktion, Arch. Math., 5 (1954), 355-366.
[7] A. Fröhlich, Formal groups, Lecture Notes in Mathematics, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 1968.
[8] P. Gabriel, Sur les catégories localement noethériennes et leurs applications aux algèbres étudiées par Dieudonné, Séminaire J. P. Serre, (1960).
[9] E. Hecke, Über Modulfunktionen und die Dirichletscher Reihen mit Eulersher Produktentwickelung II, Math. Ann., 114 (1937), 316-351; Mathematische Werke, 672-707.
[10] T. Honda, Formal groups and zeta-functions, Osaka J. Math., 5 (1968), 199-213.
[11] M. Lazard, Sur les grouper de Lie formels à un paramètre, Bull. Soc. Math. France, 83 (1955), 251-274.
[12] M. Lazard, Lois de groupes et analyseurs, Ann. Sci. École Norm. Sup., (3) 72 (1955), 299-400.
[13] J. Lubin, One-parameter formal Lie groups over p-adic integer rings, Ann. of Math., 80 (1964), 464-484.
[14] J. Lubin and J. Tate, Formal complex multiplication in local fields, Ann. of Math., 81 (1965), 380-387.
[15] R. Lyndon, The cohomology theory of group extensions, Duke Math. J., 15 (1948), 271-292.
[16] Y. Manin, The theory of commutative formal groups over fields of finite characteristic, Russian Math. Surveys, 18 (1963), 1-81.
[17] A. Néron, Modèles minimaux des variétés abéliennes sur les corps locaux et globaux, Publ. Math. I. H. E. S., 21 (1964).
[18] G. Shimura, Correspondances modulaires et les fonctions ζ de courbes algébriques, J. Math. Soc. Japan, 10 (1958), 1-28.
[19] G. Shimura, On the zeta-functions of the algebraic curves uniformized by certain automorphic functions, J. Math. Soc. Japan, 13 (1961), 275-331.
[20] G. Shimura and Y. Taniyama, Complex multiplication of abelian varieties and its applications to number theory, Publ. Math. Soc. Japan, No. 6, 1961.
[21] A. Weil, Über die Bestimmung Dirichletscher Reihen durch Funktionalgleich-ungen, Math. Ann., 168 (1967), 149-156.
[22] E. Witt, Zyklische Körper und Algebren der Charakteristik p vom Grad pⁿ, J. Reine Angew. Math., 176 (1936), 126-140.

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