順圧シアー流の線型初期値問題に関する一般論

抄録

順圧シアー流の擾乱に対する線形初期値問題を記述するグリーン関数を, 東西方向にはフーリエ変換し, 時間に関してラプラス変換したものの, 複素周波数平面における解析的性質と, 漸近的振舞を求めた。特異点は, 従来から知られている, 離散固有値に対応する極, 方程式の特異点に起因する極の他に, 一般流の, 傾域内での最大値と最小値によって定まる二つの分岐点の間に引かれる有限な長さの切断が存在することが明らかにされる。これは, いわゆる連続モードに対応する特異性である。更に, このグリーン関数は, 複素周波数平面上, どの方向へでも, 複素周波数の絶対値に逆比例して, ゼロに漸近することが示される。