特異モデルにおける統計的推測—接錐によるアプローチ—

抄録

パラメトリックな統計モデルや学習機械を関数空間の中で考えたときに, 滑らかでない点を持つようなモデルをここでは特異モデルと呼ぶ. 多層パーセプトロン, ミクスチャモデルやARMA, HMMなどがその例となっている. このようなモデルでは, 真のパラメータがその特異点にあるとき, 推定や学習にさまざまな複雑で興味深い現象がみられる. 本論文では, 特異モデルに生じる統計的現象とその理論的解析について, 接錐による見方を中心に述べる.