有限区間におけるHistogramのビン幅補正について
2023 年 4 巻 1 号 p. 1-11
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2023 年 4 巻 1 号 p. 1-11
閉区間の定義域注1)が与えられているデータからHistogramを構成する問題を考える．Histogramは定義域の左端点とビン幅（分割幅）を決めることで構築できる．しかしながら，ビン幅は定義域とは独立にデータに基づいて決定されるため，一般にHistogramの推定区間注2)は与えられた定義域の右端点を超える，または満たさない．この推定区間と定義域のずれ（ビン残差と呼ぶ）は確率密度関数の推定精度に関わる重要な問題である．ビン残差を解消する一つの方法はビン幅を補正することであるが，補正がHistogram推定に与える影響については先行研究が見当たらず，理論的に未整備な状態である．本稿では，ビン残差を各ビンに等分配してビン幅を補正する方法を提案し，その漸近的性質を示し，数値実験によって有限標本における有効性を確かめる．
