洪水時の外水氾濫を対象としたPhysics-Informed Neural Networksによる浸水把握の試み
2023 年 4 巻 3 号 p. 638-645
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2023 年 4 巻 3 号 p. 638-645
連立偏微分方程式の偏微分項を直接近似するPhysical-Informed Neural Networks（PINNs）は，データが密にある等の条件が揃えば，従来の差分を行う解法と比べて高い再現性が得られ，より高速に解を得ることができる．本研究では，洪水時の外水氾濫を計算する二次元浅水方程式を対象に，実際の地形条件での適用の可能性について調査した．PINNsは偏微分項を連続関数として近似するため不連続な形状をしている複雑な地形への対応が一般に適しておらず，不連続点での解が鈍る傾向がある．本研究では，表現力向上のためのPositional Encodingの導入，空間次元の追加による不連続地形の緩和の二つの工夫により，複雑な地形の水位分布を再現し，最長で2日程度かかる場合がある計算時間を数分にまで短縮した．
