抄録
離散化を伴う数値解析法は，離散化に伴い生成する離散要素の支配領域を，各手法の特性に応じて定義する．有限要素法では節点と要素を用い，粒子法では補間関数を用いる手法が多い．粒子法は，物質を代表する評価点の位置は更新するものの，支配領域自体は初期形状で用いることが行われている．外力作用により支配領域が更新されないことから，幾何学的に大きな引張を受けた場合に，材料的強度ではなく，数値解析上の影響範囲外に達したという理由で，分離・剥離が生じてしまう．
粒子法の一つであるMaterial Point Methodにおいても同様の問題が指摘されてきた．初期のMPMは支配領域を有していない手法であったが，数値解析上の不具合が問題とされ，その後，軸方向に支配領域を考慮するGIMP法，さらに近年，せん断変形まで考慮するCPDI法が提案されている．本論文では，支配領域の可変性を考慮したCPDI法に着目し，既存手法との相違点について考察する．新たにCPDI法の3次元定式化を示し，地盤材料を用いた大変形解析を実施することで，CPDI法の適用性について考察する．
