接触音響非線形性を伴うき裂による散乱問題に対する調和バランス-境界要素法の定常解の安定性について

抄録

接触音響非線形性を有するき裂による散乱問題を調和バランス-境界要素法によって解くと，安定解，不安定解の区別なく定常解が求まる．本論文では，定常解に無限小の擾乱が生じた場合に，その擾乱の振幅が増大するか減少するかを判別し，定常解の安定性解析を行う．提案手法はHill's methodに基づいて定式化を行い，安定性解析を無限次元非線形固有値問題に帰着させる．数値解析では，調和バランス-境界要素法におけるFourier級数の次数に対応させて行列を有限次元で打ち切り，Sakurai-Sugiura methodによって求解を行う．得られた数値解を従来の非定常解析結果と比較することによって，提案手法の妥当性を示す．