気泡流中の長波の弱非線形伝播に粘性と熱伝導性が及ぼす影響に関する理論的研究

抄録

多数の球形微細気泡を含む水中において, 波長の長い平面圧力波の弱非線形伝播に粘性と熱伝導性が与える影響を理論的に調べる. 多重尺度法を用いて, 粘性と熱伝導性を考慮した気泡流の基礎方程式系から低周波数の長波の長距離伝播を記述する KdV–Burgers 方程式を導いた. 気泡流全体の粘性と熱伝導性を無視した先行研究(金川ら, 機論 B, 76, 1802, 2010) との対比から, 液相粘性と熱伝導性の影響は散逸性のみに現れ, 気泡内気体の熱力学的過程が非線形, 散逸, 分散の全性質に影響を与えることがわかった. さらに, KdV–Burgers 方程式を数値的に解き, 非線形性, 分散性の順に波形に対して性質が発現することがわかった. 本研究と先行研究の数値解を比較すると, 本研究の方が散逸性と分散性が強いことが波形からも確認できた.