空間 2 次精度を有する SPH(2)を用いた座標変換による底面境界適合型粒子法

抄録

SPH 法，MPS 法などの粒子法は，自由表面流れなどの形状変化が激しい問題に適している一方で，粒子配置の乱れによる近似精度の低下，海底面のような曲面を有する固体底面の取り扱いが問題となることがある．第 1 の課題に対しては，粒子配置に応じた補正を行い，2 次精度を担保する SPH(2)を提案することで克服した．本研究では，SPH(2)によって評価可能となった混合微分を含む 2 階微分を座標変換に適用することで，第 2 の課題として挙げた曲面を有する固体底面の取り扱いの高精度化を図った．この基礎理論は類似の MPS 法により確立されているが，微分作用素の近似精度の問題から望むような精度は得られなかった．そこで，SPH(2)を座標変換に適用し，静水圧問題やダムブレイク問題などの検証例題を通して，高精度近似モデル SPH(2)の可能性と座標変換の有用性について議論した．