観測加速度時刻歴から決定されるフーリエ変換実数部の確率特性をモデル化する ―ヒルベルト変換を用いた因果性を満足する加速度時刻歴の模擬―

抄録

　因果性を有する地震動加速度時刻歴のフーリエ変換の虚数部は，ヒルベルト変換を用いて実数部から再現できる．この事実を用いて，加速度時刻歴を模擬する方法論を開発する．まず，実数部の二乗平方根の角振動数に関する変動特性を抽出し，実数部の「平均変動過程」とする．平均変動過程で実数部を除したものを「標準化実数部過程」と名付け，これが定常な確率過程となることを確認し，その確率特性を抽出する．さらに，標準化実数部のサンプル過程を自己回帰過程として模擬する．その不確定性は自己回帰過程の予測誤差として評価される．次に，模擬されたサンプル標準化実数部過程に平均変動過程を乗じて，サンプル実数部過程を求め，この実数部過程から，ヒルベルト変換で虚数部過程を計算し，フーリエ逆変換で因果性を有する加速度時刻歴を模擬する．