拡張主成分の性能の評価
2004 年 16 巻 2 号 p. 97-108
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2004 年 16 巻 2 号 p. 97-108
拡張主成分分析とは,一部の変数を用いて元の全変数を最もよく代表するような主成分を推定しようというものである.この拡張主成分分析によって得られる主成分が元の変数のもつ情報や潜在的な構造をどれだけ再現しているかについて評価を行うことが本論文の目的である.ここでは,因子モデルに従う人工データを作成し,その潜在因子をどれだけ再現しているかについて,拡張主成分と通常の主成分のそれぞれについて調べ,その結果を比較することによって拡張主成分の性能を評価した.具体的には,因子負荷量のパターンをいくつか設定し,それぞれのパターンに対して,選択される変数の数ごとに,拡張主成分と潜在因子,および通常の主成分と潜在因子の布置の近さをRγ係数で測ることで,評価を行った.このシミュレーションの結果,主成分分析を行う状況において,拡張主成分は通常の主成分より潜在的な構造をよりょく再現していることが明らかになった.
